Мой опыт решения данной задачи.
Когда я столкнулся с задачей о проведении секущей из точки вне окружности и нахождении её длины‚ я использовал Закон Пифагора и свойства секущей‚ чтобы решить её.Сначала я воспользовался свойством секущей⁚ внутренняя и внешняя части разделяются в отношении 8⁚1. Это значит‚ что отношение длин внутренней и внешней частей будет также равно 8⁚1.Затем я воспользовался Законом Пифагора для нахождения длины всей секущей. Согласно Закону Пифагора‚ квадрат длины секущей равен сумме квадратов длины внутренней и внешней частей⁚
x^2 8^2 * (r^2) 1^2 * (r^2)‚
где x ⎯ длина секущей‚ r ⏤ радиус окружности.С учетом того‚ что касательная‚ проведенная из той же точки к окружности‚ равна 12 см‚ можно составить следующее уравнение⁚
(12^2) (r^2) (r^2)‚
144 2 * (r^2).Теперь я могу решить это уравнение и найти значение r⁚
(r^2) 144 / 2‚
(r^2) 72‚
r sqrt(72).Подставив значение r в уравнение для x‚ я нахожу длину секущей⁚
x^2 8^2 * (72) 1^2 * (72)‚
x^2 576 72‚
x^2 648‚
x sqrt(648).
Итак‚ длина всей секущей составляет примерно 25.45 см.
Я надеюсь‚ что мой опыт решения этой задачи поможет вам в её решении!