Я с большим интересом изучал геометрию в школе․ Когда речь заходила о параллелепипеде‚ мне всегда было интересно‚ как можно представить вектор в виде разности двух других векторов․ Сегодня я хотел бы поделиться с вами способом представления вектора ВС в виде разности двух векторов‚ один из которых — вектор DB․
Для начала‚ давайте вспомним‚ что такое параллелепипед․ Пареллелепипед ー это трехмерная фигура‚ которая имеет 6 граней⁚ 3 пары параллельных граней․ Векторы AB‚ BC и AD являются ребрами параллелепипеда‚ а точка D ー противолежащая вершина;
Для того‚ чтобы представить вектор ВС в виде разности векторов‚ нам необходимо провести вектор DB․ Для этого мы можем воспользоваться правилом параллелограмма․ Если провести вектор DB‚ начиная из точки D и заканчивая его в текущей точке B‚ то получим параллелограмм‚ вершины которого соответствуют точкам D‚ C и B․ Вектор DB является одной из диагоналей этого параллелограмма․Теперь‚ чтобы получить вектор ВС в виде разности векторов‚ нам нужно вычесть из вектора DB вектор BD․ Поскольку вектор BD направлен от точки B к точке D‚ мы можем записать его как (-1) * вектор DB․ Таким образом‚ вектор ВС может быть представлен как вектор DB ー вектор BD‚ то есть BC DB ー BD․Можно использовать численные значения векторов‚ чтобы лучше понять эту концепцию․ Предположим‚ что вектор DB имеет координаты (4‚ 6‚ 2)‚ то вектор BD будет иметь координаты (-4‚ -6‚ -2)․ Тогда мы можем вычислить вектор BC‚ путем вычитания координат вектора BD из координат вектора DB⁚
BC (4‚ 6‚ 2) ー (-4‚ -6‚ -2) (4 4‚ 6 6‚ 2 2) (8‚ 12‚ 4)․
Таким образом‚ вектор BC представлен в виде разности векторов DB и BD и имеет координаты (8‚ 12‚ 4)․