В данной задаче нам требуется найти значения параметров b и c‚ при которых функция f(x) будет непрерывной.Для того чтобы функция была непрерывной‚ она должна быть определена и иметь одно значение в каждой точке из интервала (0‚ 2)‚ а также в точках x0 и x2.Из условия задачи имеем следующие уравнения для функции f(x)⁚
— при x ≤ 0 функция f(x) равна -x;
— при 0 < x < 2 функция f(x) равна x^2 bx c;
- при x ≥ 2 функция f(x) равна 4x.
Для непрерывности функции необходимо‚ чтобы значения функции совпадали на границах интервалов.Таким образом‚ получаем следующие уравнения⁚
- f(0) -0 0;
- f(2) 4*2 8;
- x0⁚ -x 0;
- x2⁚ 4x 8.
Из первого и третьего уравнений получаем‚ что c 0.
Из второго и четвертого уравнений получаем‚ что b 4.
Таким образом‚ значения параметров b и c‚ при которых функция f(x) будет непрерывной‚ равны b 4 и c 0.