Я, как опытный футболист, проводил исследование роста футболистов в сборной; Результаты анализа показали, что рост футболистов в сборной имеет нормальное распределение с дисперсией генеральной совокупности, равной 25 квадратных см.Для определения доверительного интервала для математического ожидания с надежностью 0,95, мы используем формулу⁚
Доверительный интервал среднее выборочное ± Z * стандартное отклонение выборки
Где Z ⎻ это критическое значение стандартного нормального распределения, соответствующее уровню доверия 0,95. Критическое значение Z можно найти в таблице стандартного нормального распределения или с помощью статистического программного обеспечения. Для данного случая, критическое значение Z равно приближенно 1,96.Мы также знаем, что объем выборки равен 27, а среднее выборочное составляет 174,2.Теперь подставим все значения в формулу⁚
Доверительный интервал 174,2 ± 1,96 * √(25/27)
Рассчитываем подкоренное выражение⁚
√(25/27) ≈ √0٫9259 ≈ 0٫961
Подставляем в формулу⁚
Доверительный интервал 174٫2 ± 1٫96 * 0٫961
Рассчитываем значения величин⁚
174,2 ± 1,88
Таким образом, доверительный интервал для математического ожидания роста футболистов с надежностью 0,95 составляет от 172,32 до 176,08.
Это означает, что с вероятностью 0,95 средний рост футболистов в сборной будет находиться в пределах этого интервала.