В данном эксперименте рассматриваются два события⁚ А и В. Нам даны вероятности этих событий, а также условные вероятности.а) Для нахождения Р(В) нам необходимо использовать формулу полной вероятности. Известно, что Р(А) 0,3, Р(В/А) 0,2 и Р(В/А’) 0,3 (где А’ обозначает событие, обратное к событию А).Применяя формулу полной вероятности, мы можем выразить Р(В) следующим образом⁚
Р(В) Р(В/А) * Р(А) Р(В/А’) * Р(А’)
где Р(А’) 1 ౼ Р(А) 1 ⎻ 0٫3 0٫7.Подставляя значения٫ получим⁚
Р(В) 0٫2 * 0٫3 0٫3 * 0٫7 0٫06 0٫21 0٫27.
Таким образом, Р(В) 0٫27.б) В этой части нам уже дана Р(В/А) 0٫8٫ Р(В/А’) 0٫6 и Р(В) 0٫72. Нам нужно найти Р(А).Снова воспользуемся формулой полной вероятности⁚
Р(В) Р(В/А) * Р(А) Р(В/А’) * Р(А’)
Подставим значения и найдем Р(А)⁚
0,72 0,8 * Р(А) 0,6 * (1 ⎻ Р(А))
0,72 0,8Р(А) 0,6 ౼ 0,6Р(А)
0,12 0,2Р(А)
Р(А) 0,12 / 0,2
Р(А) 0,6
Итак, Р(А) 0,6.Таким образом, я рассмотрел два варианта задачи и нашел вероятности Р(В) и Р(А) для каждого случая.
В данном эксперименте рассматриваются два события⁚ А и В. Нам даны вероятности этих событий, а также условные вероятности.
а) Для нахождения Р(В) нам необходимо использовать формулу полной вероятности. Известно, что Р(А) 0,3, Р(В/А) 0,2 и Р(В/А’) 0,3 (где А’ обозначает событие, обратное к событию А).
Применяя формулу полной вероятности, мы можем выразить Р(В) следующим образом⁚
Р(В) Р(В/А) * Р(А) Р(В/А’) * Р(А’)
где Р(А’) 1 ౼ Р(А) 1 ౼ 0,3 0,7.
Подставляя значения, получим⁚
Р(В) 0٫2 * 0٫3 0٫3 * 0٫7 0٫06 0٫21 0٫27.
Таким образом, Р(В) 0,27.
б) В этой части нам уже дана Р(В/А) 0,8, Р(В/А’) 0,6 и Р(В) 0,72. Нам нужно найти Р(А).
Снова воспользуемся формулой полной вероятности⁚
Р(В) Р(В/А) * Р(А) Р(В/А’) * Р(А’)
Подставим значения и найдем Р(А)⁚
0,72 0,8 * Р(А) 0,6 * (1 ⎻ Р(А))
0,72 0,8Р(А) 0,6 ౼ 0,6Р(А)
0,12 0,2Р(А)
Р(А) 0,12 / 0,2
Р(А) 0,6
Итак, Р(А) 0٫6.
Таким образом, я рассмотрел два варианта задачи и нашел вероятности Р(В) и Р(А) для каждого случая.