Интересная рубрика, позволяющая рассмотреть одну из загадок космоса и разобраться в некоторых астрономических понятиях. Я, как любитель ночного неба, решил изучить эту тему более подробно.Рассмотрим первый вопрос. Известно, что светимость белого карлика составляет 10 000 раз меньше светимости Солнца. Светимость ⎻ это количество излучаемой звездой энергии в единицу времени. Зная٫ что абсолютная звездная величина Солнца равна 4٫8m٫ мы можем использовать формулу для определения абсолютной звездной величины⁚
m ⎼ M -2,5 * log10(L / L0),
где m ⎻ видимая звездная величина, M ⎻ абсолютная звездная величина, L ⎻ светимость звезды, L0 ⎻ светимость Солнца.Подставляя известные значения, мы получаем следующее уравнение⁚
-26٫8 ⎻ M -2٫5 * log10(10 000).
Выразив M, получаем ответ⁚ абсолютная звездная величина этого белого карлика равна -7,8m.Теперь перейдем ко второму вопросу. Нас интересует видимый блеск белого карлика, если бы он находился на месте Солнца. Для решения этой задачи используем формулу для определения видимой звездной величины⁚
m ⎼ M -2,5 * log10(F / F0),
где F ⎻ излучаемая звездой энергия на единицу площади, F0 ⎻ излучение Солнца на единицу площади.Известно, что Фотонная светимость белого карлика равна 10 000 раз меньше светимости Солнца. Подставим значения в формулу⁚
m ⎻ (-7,8) -2,5 * log10(10 000).Выразив m, получаем ответ⁚ видимый блеск этого белого карлика составляет -33,8m.Перейдем к третьему вопросу. Нам нужно определить во сколько раз радиус этого белого карлика меньше радиуса Солнца. Зная, что температура поверхности Солнца составляет 5800К, а температура поверхности белого карлика ⎼ 9000К, мы можем использовать формулу Стефана-Больцмана⁚
L 4 * π * R^2 * σ * T^4,
где L ⎼ светимость звезды, R ⎻ радиус звезды, σ ⎻ постоянная Стефана-Больцмана, T ⎼ температура звезды.Отношение светимостей можно записать следующим образом⁚
L1 / L2 (R1 / R2)^2 * (T1 / T2)^4,
где L1٫ R1٫ T1 ⎼ светимость٫ радиус и температура первой звезды٫ L2٫ R2٫ T2 ⎻ светимость٫ радиус и температура второй звезды.Подставляем известные значения и получаем следующее уравнение⁚
1 / 10 000 (R1 / R2)^2 * (5800 / 9000)^4.
Выразив R1 / R2, получаем ответ⁚ радиус белого карлика меньше радиуса Солнца примерно в 3,2 раза.
Таким образом, мы рассмотрели и решели все задачи, связанные с абсолютной звездной величиной, видимым блеском и радиусом белого карлика. Это был очень интересный опыт изучения этих астрономических величин и понятий. Теперь я лучше понимаю, как связаны светимость, абсолютная и видимая звездные величины, а также как температура поверхности и радиус влияют на светимость звезды.