В данной задаче нам дана информация о нахождении электрона на 3 боровской орбите атома водорода. Мы должны определить радиус этой орбиты‚ скорость электрона‚ частоту его вращения‚ потенциальную‚ кинетическую и полную энергии электрона.1) Радиус орбиты электрона можно найти‚ используя формулу для радиуса орбиты электрона в атоме водорода‚ которая выглядит так⁚
r a0 * n^2 / Z‚
где a0 ‒ приведенный радиус Бора (0.529 * 10^(-10) м)‚ n ‒ главное квантовое число (в данном случае равно 3)‚ Z ― заряд ядра атома (в данном случае равен 1‚ так как рассматривается атом водорода).Подставляя значения в формулу‚ получаем⁚
r (0.529 * 10^(-10) м) * (3^2) / 1 2.134 * 10^(-10) м.Таким образом‚ радиус орбиты электрона равен 2.134 * 10^(-10) м.2) Скорость электрона на орбите можно найти с помощью формулы для скорости электрона на орбите⁚
v (e^2 / (4 * pi * ε0 * r)) * (1 / me)‚
где e ― элементарный заряд (1.602 * 10^(-19) Кл)‚ pi ‒ математическая константа‚ ε0 ‒ электрическая постоянная (8.854 * 10^(-12) Ф/м)‚ r ― радиус орбиты электрона‚ me ‒ масса электрона (9.10938356 * 10^(-31) кг).Подставляя значения в формулу‚ получаем⁚
v (1.602 * 10^(-19) Кл)^2 / (4 * pi * 8.854 * 10^(-12) Ф/м * (2.134 * 10^(-10) м 0.731 * 10^(-6) м/с.Следовательно‚ скорость электрона на этой орбите составляет 0.731 * 10^(-6) м/с.3) Частоту вращения электрона на орбите можно найти‚ зная его скорость и радиус орбиты. Формула для частоты вращения выглядит следующим образом⁚
v ω * r‚
где ω ― угловая скорость вращения электрона.Решая уравнение относительно ω‚ получаем⁚
ω v / r (0.731 * 10^(-6) м/с) / (2;134 * 10^(-10) м) 3.426 * 10^6 рад/с.Таким образом‚ частота вращения электрона на этой орбите составляет 3.426 * 10^6 рад/с.4) Потенциальная энергия электрона на орбите может быть найдена с помощью формулы для потенциальной энергии⁚
Ep ‒ (e^2 / (4 * pi * ε0 * r))‚
где e ‒ элементарный заряд‚ pi ‒ математическая константа‚ ε0 ― электрическая постоянная‚ r ‒ радиус орбиты электрона.Подставляя значения в формулу‚ получаем⁚
Ep ― (1.602 * 10^(-19) Кл)^2 / (4 * pi * 8.854 * 10^(-12) Ф/м * (2.134 * 10^(-10) м) -3.0 эВ.Следовательно‚ потенциальная энергия электрона на этой орбите равна -3.0 эВ.5) Кинетическая энергия электрона на орбите можно найти с помощью классической формулы для кинетической энергии⁚
Ek (1 / 2) * me * v^2‚
где me ‒ масса электрона‚ v ― скорость электрона.Подставляя значения в формулу‚ получаем⁚
Ek (1 / 2) * 9.10938356 * 10^(-31) кг * (0.731 * 10^(-6) м/с)^2 1.5 эВ.Таким образом‚ кинетическая энергия электрона на этой орбите равна 1.5 эВ.6) Полную энергию электрона на орбите можно найти как сумму его потенциальной и кинетической энергий⁚
E Ep Ek -3.0 эВ 1.5 эВ -1.5 эВ.Таким образом‚ полная энергия электрона на этой орбите составляет -1.5 эВ.В результате‚ приведенные значения для данной задачи составляют⁚
1) Радиус орбиты электрона⁚ r 2.134 * 10^(-10) м. 2) Скорость электрона на орбите⁚ v 0.731 * 10^(-6) м/с. 3) Частота вращения электрона на орбите⁚ ω 3.426 * 10^6 рад/с. 4) Потенциальная энергия электрона на орбите⁚ Ep -3.0 эВ. 5) Кинетическая энергия электрона на орбите⁚ Ek 1.5 эВ.
6) Полная энергия электрона на орбите⁚ E -1.5 эВ.