[Вопрос решен] К концам легкого однородного стержня, длина которого 2,5 м,...

К концам легкого однородного стержня, длина которого 2,5 м, подвешены грузы, массы которых m1 = 18 кг и m2 = 54 кг. На каком расстоянии от середины стержня должна быть опора, чтобы стержень находился в равновесии? Массой стержня можно пренебречь. Ответ дайте в сантиметрах.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Вам необходимо найти расстояние от середины стержня до опоры, чтобы стержень находился в равновесии.​ Для этого вы можете использовать условие равновесия моментов сил.
Сначала найдем моменты сил каждого груза относительно середины стержня. Момент силы определяется умножением силы на расстояние до оси вращения.​ В данном случае осью вращения будет являться точка, где расположена опора.​Момент массы первого груза (m1) относительно середины стержня равен м1 * d, где d ౼ расстояние от середины стержня до первого груза. Аналогично, момент массы второго груза (m2) относительно середины стержня равен m2 * (2,5 ─ d), так как расстояние от середины стержня до второго груза будет 2,5 ౼ d.​Условие равновесия моментов сил гласит, что сумма моментов сил должна быть равна нулю.​ То есть⁚

m1 * d m2 * (2,5 ౼ d) 0

Решив это уравнение, найдем значение d⁚

m1 * d m2 * (2,5 ౼ d) 0
18 * d 54 * (2٫5 ─ d) 0
18d 135 ౼ 54d 0
-36d -135
d -135 / -36
d ≈ 3,75

Таким образом, расстояние от середины стержня до опоры должно быть около 3,75 см, чтобы стержень находился в равновесии.​

Читайте также  В калориметр, содержащий 50 г воды при температуре 40 C, опускают кусок льда массой 100 г и температурой -20, а затем впускают 10 г водяного пара при температуре 100 C. Какая температура установится в калориметре, и каково будет его содержимое (масса воды и масса льда в граммах) после установления теплового равновесия? Теплоёмкостью калориметра пренебречь.
AfinaAI