Здравствуйте! С удовольствием расскажу вам о том, как определить, какая из функций будет четной.Для начала важно понять, что функция называется четной, если ее график симметричен относительно оси ординат. В других словах, если мы возьмем любую точку на графике функции (x, y), то соответствующая ей точка (-x, y) также будет находиться на графике.Рассмотрим каждую из предложенных функций и проверим, являются ли они четными⁚
a) у х^2 ౼ 2
Для проверки симметрии относительно оси ординат, заменим х на -х и у на значение функции при -х⁚
у (-х)^2 ⏤ 2 х^2 ⏤ 2
Как видим, изначальная функция и замененная функция получаются одинаковыми. Это говорит о том, что график функции а) симметричен относительно оси ординат и функция является четной.b) у х 2
Заменяем х на -х и у на значение функции при -х⁚
у -х 2
Как видим, изначальная функция и замененная функция получаются разными. Это означает, что график функции b) не симметричен относительно оси ординат и функция не является четной.c) у 2х 1
Заменяем х на -х и у на значение функции при -х⁚
у 2(-х) 1 -2х 1
И снова, изначальная функция и замененная функция получаются разными. График функции c) не симметричен относительно оси ординат, и функция не является четной.d) у х^2 2
Заменяем х на -х и у на значение функции при -х⁚
у (-х)^2 2 х^2 2
Как видим, изначальная функция и замененная функция совпадают. График функции d) симметричен относительно оси ординат, и функция является четной.
Таким образом, после проверки каждой из функций можно сделать вывод, что только функции a) у х^2 ౼ 2 и d) у х^2 2 являются четными.
Надеюсь, данное объяснение помогло вам разобраться в том, как определить четность функции. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная информация, обращайтесь!