Привет! Меня зовут Александр, и сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом работы с графиками функций. Конкретно, я расскажу вам о том, как определить, какие из точек принадлежат графику функции y 36/x, где ″x″ ー переменная и ″y″ ー значение функции.
Для начала, давайте посмотрим на данную функцию и попытаемся понять ее поведение. Функция y 36/x является гиперболой, которая имеет вертикальную асимптоту x 0 и горизонтальную асимптоту y 0. Это означает, что функция будет стремиться к бесконечности при x,близком к 0, и y,близком к 0.Теперь перейдем к нашим четырем точкам⁚ A(-2; 18), B(-3; -12), C(4; 9) и D(12; -3). Чтобы определить, принадлежат ли они графику функции y 36/x, нам нужно подставить значения x и y в уравнение функции и проверить равенство.Для точки A(-2; 18) значение x -2 и y 18. Подставим их в уравнение гиперболы⁚ 18 36/(-2). Вспомним, что у нас есть вертикальная асимптота x 0. Если x стремится к 0 справа или слева, функция стремится к бесконечности в обоих случаях. Значит, точка A(-2; 18) не принадлежит графику функции y 36/x.
Теперь рассмотрим точку B(-3; -12). Подставим ее значения в уравнение гиперболы⁚ -12 36/(-3). В данном случае имеем противоположное значение x и y при сравнении с точкой A٫ но результат остается неизменным. Точка B(-3; -12) также не лежит на графике функции y 36/x. Переходим к точке C(4; 9). Подставим ее значения в уравнение гиперболы⁚ 9 36/4. Имеем٫ что x 4 и y 9 удовлетворяют уравнению функции٫ значит точка C(4; 9) принадлежит графику функции y 36/x. Осталась последняя точка D(12; -3). Подставим ее значения в уравнение гиперболы⁚ -3 36/12. Видим٫ что хотя значения x и y совпадают с точкой C(4; 9)٫ результат является противоположным. Таким образом٫ точка D(12; -3) не принадлежит графику функции y 36/x. Итак٫ после анализа всех четырех точек٫ мы можем сделать следующие выводы⁚ только точка C(4; 9) принадлежит графику функции y 36/x٫ остальные три точки не лежат на нем. Надеюсь٫ мой опыт и объяснение были полезными для вас. Если у вас есть еще вопросы٫ пожалуйста٫ не стесняйтесь задавать их!