Какое из ниже перечисленных преобразований не является элементарным?
Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать о преобразованиях в системе уравнений. Когда я учился в школе, мне казалось, что решить систему уравнений ― сложная задача. Однако, благодаря элементарным преобразованиям, это стало гораздо проще.
Элементарные преобразования позволяют изменять систему уравнений таким образом, чтобы ее решение оставалось неизменным. Вот перечень основных элементарных преобразований⁚
a. Умножение уравнения системы на число, отличное от нуля.
b. Прибавление к одному уравнению системы другого уравнения, умноженного на ноль.
c. Прибавление к одному уравнению системы другого уравнения, умноженного на любое число.
d. Умножение уравнения системы на число, равное нулю.
e. Перестановка местами двух уравнений системы.
Все эти преобразования позволяют нам изменять уравнения системы так, чтобы сохранить равенство между ними. Но одно из них не является элементарным.
И этим преобразованием является ⎯ умножение уравнения системы на число, равное нулю (вариант d). Когда мы умножаем все уравнение системы на ноль, мы получаем ноль в каждом уравнении, и это изменяет систему так, что ее решение меняется.
В остальных вариантах a, b, c и e мы меняем систему уравнений, но при этом решение остается неизменным. Например, при умножении уравнения на число, отличное от нуля, мы просто масштабируем уравнение, изменяя его коэффициенты, но решение остается тем же.
Таким образом, преобразование d ― умножение уравнения системы на число, равное нулю, не является элементарным, так как оно изменяет систему таким образом, что решение меняется.