Мои исследования в области снижения размерности привели меня к выводу, что одним из методов, который нельзя использовать для визуализации близости точек векторного пространства с высокой размерностью в пространство низкой размерности, является метод главных компонент (PCA). PCA ⎯ это широко используемый метод снижения размерности, который находит новое подпространство, проецирующее исходные данные на оси с максимальной изменчивостью. Он основан на принципе сохранения наибольшей дисперсии в данных. Однако, его основное предназначение ⎼ это сокращение размерности данных, а не визуализация близости точек. Метод PCA не учитывает сами значения точек и их близость друг к другу. Он ориентируется на дисперсию данных и визуализирует данные в новом пространстве, основываясь на этой дисперсии. Это может привести к искажению исходных близких точек в новом пространстве. Таким образом, PCA не является лучшим инструментом для визуализации близости точек векторного пространства. Вместо метода PCA для визуализации близости точек я рекомендую использовать метод t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding). T-SNE является мощным инструментом для визуализации сложных структур данных и учитывает близость точек друг к другу. Он создает карту, где близкие векторы отображаются близко друг к другу, а дальние ⎯ на большом расстоянии. T-SNE позволяет наглядно представить близость точек исходного пространства в низкоразмерном пространстве без потери информации. Итак, по моему опыту, метод PCA не может быть использован для визуализации близости точек векторного пространства с высокой размерностью в пространство низкой размерности. Рекомендуется использовать метод t-SNE для достижения желаемых результатов визуализации.