Привет! Я решил опробовать задачу, которую ты предложил․ Я подсчитал, какую часть объёма шара составляет объём шарового сегмента с высотой, равной 0٫1 диаметра шара․Для начала٫ найдем объем всего шара․ Формула для нахождения объема шара⁚ V (4/3) * π * r^3٫ где r ― радиус шара․Диаметр шара равен 20 см٫ а значит радиус можно найти٫ разделив диаметр на 2⁚
r 20 / 2 10 см․Подставим значение радиуса в формулу для объема шара⁚
V (4/3) * π * 10^3 (4/3) * 3․14 * 10^3 4186․67 см³․Теперь найдем объем шарового сегмента․ Формула для нахождения объема шарового сегмента⁚ Vсегмент (1/6) * π * h(3r^2 h^2), где h ― высота шарового сегмента․Высота шарового сегмента составляет 0,1 диаметра, а значит⁚
h 0,1 * диаметр 0,1 * 20 2 см․Подставим значения радиуса и высоты в формулу для объема шарового сегмента⁚
Vсегмент (1/6) * 3․14 * 2(3 * 10^2 2^2) (1/6) * 3․14 * 2(300 4) (1/6) * 3․14 * 2 * 304 800․53 см³․Наконец, найдем, какую часть объема шара составляет объем шарового сегмента․ Для этого нужно разделить объем шарового сегмента на объем всего шара и умножить на 100%⁚
часть (Vсегмент / V) * 100% (800․53 / 4186․67) * 100% ≈ 19․13%․
Итак, мой опыт показал, что объем шарового сегмента с высотой, равной 0,1 диаметра шара, составляет примерно 19․13% от объема всего шара․
Я надеюсь, этот опыт и вычисления помогут тебе разобраться в задаче! Удачи!