Вероятность ⎻ это один из основных понятий в математике. Она позволяет оценить‚ насколько возможно наступление определенного события. Мы можем применить классическое определение вероятности к вашей задаче. Итак‚ из 100 изготовленных деталей 10 оказались бракованными. Для проверки мы отобрали пять деталей. Нам нужно вычислить вероятность того‚ что среди отобранных деталей две окажутся бракованными. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой классической вероятности. По этой формуле вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Чтобы вычислить вероятность‚ нам сначала нужно определить количество благоприятных исходов. В данной задаче благоприятным исходом будет ситуация‚ когда среди пяти отобранных деталей две окажутся бракованными. Количество благоприятных исходов мы можем вычислить с помощью сочетаний. Количество возможных исходов можно определить‚ используя сочетания из пяти по два. Это обусловлено тем‚ что мы выбираем две бракованные детали из общего числа изготовленных деталей.
Используя формулу сочетания‚ мы можем вычислить количество двухбуквенных комбинаций следующим образом⁚
C(5‚ 2) 5! / (2! * (5-2)!) 10.Теперь‚ имея это число‚ мы можем вычислить вероятность с использованием формулы классической вероятности⁚
P количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов.Таким образом‚
P 10 / 100 0.1.
Итак‚ вероятность того‚ что среди отобранных деталей две окажутся бракованными‚ составляет 0.1 или 10%.
Для более сложных задач при подсчете вероятности‚ существуют и другие методы‚ такие как геометрическая вероятность и условная вероятность. Но в данном случае‚ мы успешно применили классическое определение вероятности.