Колебательный контур – это электрическая система, состоящая из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C), которые соединены в параллель или последовательно. В данном случае, у нас имеется катушка индуктивности с индуктивностью 60 мкГн и конденсатор, значения которых нам не известны.Для определения значения ёмкости конденсатора (C), нам понадобятся максимальное значение силы тока на катушке индуктивности (Imax) и максимальное напряжение на конденсаторе (Umax).Первым шагом я вычислю период колебаний колебательного контура (T) по формуле⁚
T 2π√(LC), где π 3.14.У нас есть информация о максимальном значении силы тока на катушке (Imax) и максимальном напряжении на конденсаторе (Umax), и мы знаем, что сила тока на катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе достигают своих максимальных значений в то же время.Мы можем записать следующее равенство⁚
Imax / Umax ωL / (1/ωC), где ω 2π/T.Путем аналитических преобразований мы можем получить следующее выражение для ёмкости конденсатора (C)⁚
C (Imax / Umax) / (ωL).Теперь, подставим известные значения⁚
Imax 30 мА, Umax 300 В, L 60 мкГн.Перейдем к вычислениям⁚
T 2π√(LC) 2π√((60 мкГн)(C)).
ω 2π/T 2π / (2π√((60 мкГн)(C))) 1 / √((60 мкГн)(C)).C (Imax / Umax) / (ωL) (30 мА / 300 В) / (1 / √((60 мкГн)(C))).Упростим⁚
C (0.1) / (1 / √((60 мкГн)(C))).Мы можем убрать знаменатель⁚
C 0.1√((60 мкГн)(C)).Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат. Получим⁚
C^2 (0.1)^2(60 мкГн)(C).
C^2 0.01(60 мкГн)(C).C^2 0.6 мкГн * C.Теперь делим обе части уравнения на C⁚
C 0.6 мкГн.
Таким образом, ёмкость конденсатора (C) равна 0.6 мкГн, или 600 нФ.