Привет! Меня зовут Алексей, и я расскажу тебе о вероятности того, что завтра Коля выберет хотя бы один из билетов, который он выучил․
У нас есть две категории билетов⁚ билеты по алгебре и билеты по геометрии․ Для каждой категории у нас известно количество выученных Колей билетов․ По алгебре он выучил 24 билета из 30, а по геометрии ⎯ 32 билета из 40․
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием вероятности․ Вероятность события можно выразить как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов․ Чтобы найти вероятность того, что Коля выберет хотя бы один из выученных билетов, мы можем рассмотреть два случая⁚ когда Коля выбирает билет по алгебре и когда Коля выбирает билет по геометрии․ Далее нам нужно сложить вероятности этих двух случаев․ Первый случай⁚ Коля выбирает билет по алгебре․ У нас есть 30 билетов по алгебре, из которых Коля выучил 24․ Таким образом, вероятность выбрать выученный билет по алгебре равна 24/30․ Второй случай⁚ Коля выбирает билет по геометрии․ У нас есть 40 билетов по геометрии, из которых Коля выучил 32․ Вероятность выбрать выученный билет по геометрии равна 32/40․ Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы найти вероятность того, что Коля выберет хотя бы один выученный билет․ При сложении двух вероятностей нам нужно учесть, что билеты по алгебре и геометрии выбираются независимо друг от друга․
P(хотя бы один выученный билет) P(выбор билета по алгебре) P(выбор билета по геометрии) ⎯ P(выбор обоих билетов)
24/30 32/40 ⸺ (24/30 * 32/40)
Приведем эту формулу к общему знаменателю 120⁚
96/120 96/120 ⸺ (96/120 * 96/120)
192/120 ⸺ (96/120 * 96/120)
192/120 ⸺ 9216/14400
(192*14400 ⸺ 9216*120)/(120*14400)
(2764800 ⸺ 1105920)/1728000
1658880/1728000
0,9597222222222222
Таким образом, вероятность того, что Коле достанется хотя бы один выученный билет, составляет примерно 0,96 или 96%․