Как я нашел количество восьмизначных восьмеричных чисел, удовлетворяющих условию
Когда мне была поставлена задача записать восьмизначные восьмеричные числа, которые начинаются и заканчиваются четным числом, а также имеют по крайней мере три нечетных числа, стоящих рядом, я вначале задумался, как искать их.
Для начала я решил разбить задачу на несколько подзадач. Во-первых, я решил, что пары чисел должны образовывать нечетную комбинацию. Таким образом, я могу найти количество нечетных чисел из данного интервала и умножить его на количество способов выбрать три числа из них.
Затем я решил приступить к поиску количества нечетных чисел. Я заметил, что последняя цифра числа может быть любой из цифр 1, 3, 5 или 7, а первая цифра может быть любой из цифр 0, 2, 4 или 6 (ведь они четные). Поэтому я умножил количество способов выбрать последнюю цифру на количество способов выбрать первую цифру.
Итак, я нашел, что есть 4 возможных варианта для каждой из трех нечетных цифр, что дает мне 4^3 64 способа выбрать такие цифры. Затем я нашел все возможные способы выбрать две из них (соответствующее число было равно 4C2 6). Наконец, я нашел количество способов выбрать тройку из трех цифр, которое равнялось 1 (так как остается только один вариант после выбора двух цифр).
И так, умножив все числа вместе, я получил искомое количество восьмизначных восьмеричных чисел, которые начинаются и заканчиваются четным числом и имеют по крайней мере три нечетные цифры, стоящих рядом ⎯ 4 * 6 * 1 24.
Таким образом, Коля может записать 24 восьмизначных восьмеричных числа, удовлетворяющих данному условию.