Моя любимая карточная игра‚ которую я обычно играю с друзьями вечером‚ ⎯ это ″Дурак″. В этой игре используется колода из 36 карт‚ которая разделена на две равные части. Каждая из половинок при игре берет один игрок. Иногда‚ когда мы собираемся играть в ″Дурак″‚ я задумываюсь о вероятности того‚ что каждая половинка колоды будет состоять только из карт одного цвета.Одна половинка колоды содержит 18 карт‚ а другая ⎯ тоже 18 карт. Всего в колоде шесть мастей‚ каждая из которых представлена четырьмя картами. Масти различаются по цвету⁚ черные ⎯ пики и трефы‚ и красные ౼ червы и бубны.
Теперь давайте посчитаем вероятность того‚ что каждая половинка будет состоять только из карт одного цвета.
Для этого нужно рассмотреть все возможные комбинации одного цвета для каждой половинки.
Для первой половинки мы можем выбрать любые 9 карт одного цвета из 18. Вероятность этого равна отношению числа сочетаний 9 из 18 к общему числу возможных комбинаций‚ которое равно числу сочетаний 18 из 18.
По формуле⁚
P(первая половинка одного цвета) C(9‚ 18) / C(18‚ 18)
Вторая половинка состоит из оставшихся 9 карт того же цвета. Поэтому вероятность того‚ что она будет одного цвета‚ совпадает с вероятностью первой половинки.Таким образом‚ вероятность того‚ что каждая половинка колоды состоит только из карт одного цвета‚ равна⁚
P(обе половинки одного цвета) P(первая половинка одного цвета) * P(вторая половинка одного цвета)
Используя формулу для вероятности‚ полученную ранее‚ и делая несложные вычисления‚ мы можем найти ответ.Например‚ для черных карт⁚
P(черная половинка) C(9‚ 18) / C(18‚ 18) 9 / 1 9
P(обе черные половинки) P(черная половинка) * P(черная половинка) 9 * 9 81
Аналогично посчитаем и для красных карт⁚
P(красная половинка) C(9‚ 18) / C(18‚ 18) 9 / 1 9
P(обе красные половинки) P(красная половинка) * P(красная половинка) 9 * 9 81
Таким образом‚ вероятность того‚ что каждая половинка колоды будет состоять только из карт одного цвета‚ составляет 81/100 или 81%.
Играя в ″Дурак″‚ теперь я знаю‚ что вероятность того‚ что каждая половинка колоды будет одного цвета‚ довольно высока. Это помогает мне строить стратегию игры и принимать взвешенные решения во время партии.