Я, Дмитрий, тоже участвовал в этой игре, и могу рассказать о том, сколько раз могли встретиться команды Науки и Спорта.
Сначала давайте разберем логику игры. В каждый момент времени одна команда отдыхает, а две другие играют между собой. Когда какая-то команда проигрывает, она садится отдыхать, а отдыхавшая команда играет партию с победившей.
Итак, первыми играют команды Науки и Спорта. Зная, что команда Спорта выиграла 22 раза, а команда Науки ⎼ 17, мы можем сделать несколько выводов.
Представим ситуацию, в которой команда Спорта выиграла все свои игры с командой Науки, а затем выиграла 5 игр подряд с командой Искусства. Тогда команда Науки будет проигрывать всю оставшуюся часть игры, а команда Искусства будет выигрывать только игры с командой Спорта.
Итак, в этом случае команды Науки и Спорта встретились 22 раза.
Однако, есть и другие возможности. Например, команда Спорта могла выиграть 21 раз против команды Науки и 1 раз против команды Искусства. В этом случае команды Науки и Спорта встретились 21 раз.
Также возможен вариант, в котором команда Спорта выиграла 20 раз против команды Науки и 2 раза против команды Искусства. Тогда команды Науки и Спорта встретились 20 раз.
Наконец, команда Спорта могла выиграть 19 раз против команды Науки и 3 раза против команды Искусства. В этом случае команды Науки и Спорта встретились 19 раз.
Таким образом, все возможные варианты встреч команд Науки и Спорта ⸺ 22, 21, 20 и 19 раз.