Как конькобежец‚ я имею опыт в решении подобных физических задач․ Для решения этого вопроса‚ давайте применим законы сохранения импульса и энергии․Изначально‚ у нас есть конькобежец массой m 70 кг‚ который стоит на коньках на льду․ Он бросает камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с в горизонтальном направлении․Первым делом‚ найдем начальную скорость конькобежца (v₀)․ Мы можем использовать закон сохранения импульса⁚
m₁v₁ m₂v₂ (m₁ m₂)v
где⁚
m₁ ‒ масса конькобежца‚
v₁ ‒ его начальная скорость‚
m₂ ‒ масса камня‚
v₂ ‒ его начальная скорость‚
v ‒ конечная скорость (конькобежца и камня после броска)․Подставляем известные значения⁚
(70 кг)(0 м/с) (3 кг)(8 м/с) (70 кг 3 кг)v
Упрощаем уравнение⁚
(3 кг)(8 м/с) (73 кг)v
24 кг*м/с 73 кг*v
v 24 кг*м/с / 73 кг
v ≈ 0‚33 м/с
Теперь‚ рассмотрим движение конькобежца после броска камня․ В этом случае‚ применим закон сохранения энергии⁚
mgh 0․5mv² 0․5Iω²
где⁚
m ‒ масса конькобежца‚
g ౼ ускорение свободного падения‚
h ౼ высота конькобежца относительно земли (0 в данном случае)‚
v ౼ скорость конькобежца после броска‚
I ౼ момент инерции конькобежца (можно считать его момент инерции как у массы m‚ которая расположена на двух удлиненных точках на коньках)‚
ω ‒ угловая скорость конькобежца․Поскольку конькобежец движется по горизонтали‚ вращательная кинетическая энергия (0․5Iω²) равна нулю․ Упрощаем уравнение⁚
mgh 0․5mv²
Теперь‚ найдем расстояние‚ на котором откатится конькобежец․ Для этого‚ нам нужно найти время t‚ за которое он будет двигаться на этом расстоянии‚ используя уравнение равноускоренного движения⁚
d v₀t 0․5at²
где⁚
d ‒ искомое расстояние (откат конькобежца)‚
v₀ ‒ начальная скорость (0․33 м/с)‚
a ౼ ускорение (трение коньков о лёд‚ умноженное на массу конькобежца‚ т․е․ 0․02 * 70 кг)‚
t ౼ время․Так как d vt в данном случае‚ уравнение оказывается следующим⁚
d v₀t 0․5at²
d (0․33 м/с)t 0․5(0․02 * 70 кг)t²
d (0․33 м/с)t (0․7 м/с²)t²
Теперь‚ найдем время t․ Для этого‚ используем закон сохранения энергии⁚
mgh 0․5mv²
Помимо этого‚ можно учесть‚ что h 0 в данном случае‚ так как конькобежец стоит на льду․ Таким образом‚ уравнение сокращается до⁚
0 0․5mv²
Мы можем решить это уравнение относительно v‚ так как другие переменные известны⁚
0 0․5m(0․33 м/с)²
0 0․5 * (70 кг) * (0․33 м/с)²
0 0․5 * 70 кг * 0․1089 м²/с²
0 ≈ 3․80115 м²/с²
Таким образом‚ v 0․ Что означает‚ что конькобежец остановился после броска камня и не будет двигаться дальше․
Итак‚ наше искомое расстояние (d) равно 0 метров․ Конькобежец остается на месте после броска камня․