Когда тело движется по прямой линии‚ его координата может быть представлена уравнением x x₀ vt‚ где x₀ ー начальная координата‚ v ー скорость‚ t ─ время․В данном случае‚ у нас есть уравнение движения x 25 t․ Из этого уравнения мы можем определить следующие величины⁚
1․ Скорость тела⁚
Производная от уравнения x по времени t даёт нам скорость․ В данном случае‚ производная равна 1․ Таким образом‚ скорость тела равна 1 м/с․2․ Начальная координата⁚
Начальная координата задана в уравнении как x₀ 25․3․ Координата тела через 4‚5 секунды⁚
Подставим t 4‚5 в уравнение для x⁚ x 25 4‚5 29‚5 м․Теперь рассмотрим следующую ситуацию с велосипедистом⁚
Согласно задаче‚ велосипедист остановился через 8 секунд движения с ускорением 2 м/с^2․ Чтобы найти начальную скорость‚ мы можем использовать уравнение движения v u at‚ где v ー конечная скорость‚ u ー начальная скорость‚ a ─ ускорение‚ t ー время․Из данных у нас t 8 с‚ a 2 м/с^2 и v 0 м/с (так как велосипедист остановился)․ Подставим эти значения в уравнение и найдём начальную скорость⁚
0 u 2 * 8
-16 u
Таким образом‚ начальная скорость велосипедиста равна -16 м/с․Теперь рассмотрим задачу с пешеходом⁚
По условию‚ начальная координата равна 15 м‚ начальная скорость равна 3 м/с‚ а ускорение равно 3 м/с^2․ Найдем уравнение скорости для пешехода․Мы знаем‚ что ускорение a равно производной скорости по времени‚ то есть a dv/dt․ Интегрируя это уравнение‚ получим следующее уравнение скорости⁚
v u at
где v ─ скорость пешехода в момент времени t‚ u ー начальная скорость пешехода‚ a ー ускорение пешехода‚ t ー время․Подставим известные значения в уравнение и получим⁚
v 3 3t
Таким образом‚ уравнение скорости пешехода будет v 3 3t․