Прекрасно помню‚ когда я впервые столкнулся с задачей сравнения различных корней. Конкретно‚ задача звучала так⁚ ″Сравните выражение корень из 8 минус корень из 6 с выражением корень из 2 минус корень из 3″.
В начале я задумался над способом решения этой задачи. Я знал‚ что корень из числа‚ это то число‚ которое‚ возводимое в квадрат‚ дает исходное число. Также я знал‚ что корень из положительного числа всегда положителен;
Итак‚ приступим к сравнению выражений. Для сравнения я решил возвести в квадрат оба выражения. Таким образом‚ я получил следующее⁚
(корень из 8 ─ корень из 6)^2 и (корень из 2 ⏤ корень из 3)^2.Далее‚ я раскрыл скобки и привел выражения к более удобному виду⁚
(8 ⏤ 2корень из 48 6) и (2 ─ 2корень из 6 3).Сокращая подобные члены‚ получилось следующее⁚
14 ⏤ 2корень из 48 и 5 ⏤ 2корень из 6.Для продолжения сравнения‚ я решил упростить выражения дальше и сократить корни⁚
14 ─ 8корень из 6 и 5 ─ 2корень из 6.Пользуясь привычкой упорядочивать числа‚ я сократил корни⁚
14 ─ 8корень из 6 и 5 ─ 2корень из 6.После этого решил сравнить оба полученных выражения. Оказалось‚ что
14 ⏤ 8корень из 6 > 5 ⏤ 2корень из 6.Я привел оба выражения к виду
14 > 5.Понятно‚ что 14 больше 5.
Таким образом‚ я получил ответ на задачу⁚ выражение ″корень из 8 минус корень из 6″ больше выражения ″корень из 2 минус корень из 3″.
Рад‚ что смог разобраться с этой задачей‚ и теперь я чувствуюсь увереннее в работе с корнями и их сравнении.