[Вопрос решен] Ксюша по дороге из школы зашла в магазин и купила 9 ручек, затем...

Ксюша по дороге из школы зашла в магазин и купила 9 ручек, затем зашла в следующий магазин и там докупила ещё 7 ручек. С собой в школу девочка планирует взять 3 ручки из числа купленных. Сколькими способами школьница может сделать свой выбор?

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет!​ Меня зовут Ксюша, и я с удовольствием расскажу тебе о своем опыте выбора ручек на дороге из школы.​ Как-то раз, я направлялась домой после уроков и зашла в магазин, чтобы купить ручки.​ В этом магазине у меня получилось купить 9 ручек.​ Но потом я решила еще заглянуть в следующий магазин и купить еще несколько ручек, чтобы мне хватило на все школьные дела.​ И в этом магазине я докупила еще 7 ручек.​ Теперь у меня есть вся коллекция ручек ⏤ 16 штук.​ Перед тем, как пойти в школу, мне нужно выбрать три ручки из этой коллекции, чтобы взять с собой.​ Но сколько же у меня есть способов сделать этот выбор?​ Давай разберемся!​ Сначала нужно понять, что выбор ручек является комбинаторной задачей, так как мне важно очередность, в которой я возьму ручки.​ Для решения этой задачи я буду использовать комбинаторику.​

Чтобы определить количество способов выбрать три ручки из 16, я могу использовать формулу сочетания.​ Формула сочетания записывается следующим образом⁚ C(n, k), где n ⎯ общее количество объектов (в нашем случае ручек), а k ⎯ количество объектов, которые нужно выбрать (три ручки).​Применяя эту формулу, получаем C(16, 3).​ Но как вычислить это значение? Для этого используется формула для сочетания⁚

C(n, k) n!​ / (k!​(n ⏤ k)!)

В нашем случае, n 16 и k 3, поэтому формула примет вид⁚

C(16, 3) 16!​ / (3!​(16 ⎯ 3)!​)

Теперь остается только вычислить это значение.​16!​ равно произведению всех чисел от 1 до 16⁚

16! 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

3!​ равно произведению всех чисел от 1 до 3⁚

3!​ 3 * 2 * 1

13!​ равно произведению всех чисел от 1 до 13⁚

Читайте также  Определите мольную долю меди в смеси. Ответ запишите в процентах с точностью до целых. Укажите ТОЛЬКО число.

13!​ 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1


Подставляя эти значения в формулу, получаем⁚

C(16, 3) (16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))

Сокращая общие делители в числителе и знаменателе, получаем окончательный ответ⁚

C(16, 3) (16 * 15 * 14) / (3 * 2 * 1) 560

Таким образом, у меня есть 560 способов выбрать три ручки из коллекции из 16 ручек.
Надеюсь, мой опыт выбора ручек на дороге из школы был полезным для тебя!​

AfinaAI