Здравствуйте! Рад помочь вам разобраться с данной задачей о линейном отображении.
Перед тем, как перейти к вычислениям, давайте разберемся, что такое линейное отображение. Линейное отображение, также известное как линейное преобразование, является функцией f(x), которая выполняет две основные операции⁚ сохранение линейной комбинации и сохранение скалярного умножения. Иными словами, линейное отображение сохраняет прямые линии и нулевой вектор.
Теперь, перейдем к самой задаче. У нас есть линейное отображение F, для которого известно, что F(1٫ 2) v и F(3٫ 4) w. Нам нужно найти вектор F(v ⎯ w).Для решения этой задачи٫ мы можем использовать свойство линейных отображений٫ которое гласит٫ что F(a ⎯ b) F(a) — F(b).Используя это свойство٫ мы можем записать⁚
F(v ⎯ w) F(v) ⎯ F(w).Так как нам известны значения F(1, 2) v и F(3, 4) w, мы можем заменить значения в уравнении⁚
F(v, w) v, w.
Таким образом, вектор, который отображается вектором v ⎯ w, равен v ⎯ w.
Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как найти вектор, который отображается вектором v — w. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!