[Вопрос решен] Логическая функция F задаётся выражением ¬(x→z)∨(y≡w)∨y

. На...

Логическая функция F задаётся выражением ¬(x→z)∨(y≡w)∨y

. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Мы имеем выражение логической функции F⁚ ¬(x→z)∨(y≡w)∨y.​ Для определения соответствия столбцов таблицы истинности каждой переменной‚ обратимся к выражению функции.​
Первая переменная x соответствует части выражения ¬(x→z).​ Заметим‚ что в данном фрагменте таблицы истинности столбец‚ соответствующий этой части выражения‚ содержит неповторяющиеся строки‚ то есть каждая строка соответствует уникальному набору значений для переменных.​ С другими словами‚ каждая строка фрагмента таблицы истинности отличается от остальных строк.​ Следовательно‚ часть выражения ¬(x→z) зависит только от значения переменной x.​Вторая переменная y соответствует части выражения (y≡w)∨y. В данном фрагменте таблицы истинности столбец‚ соответствующий этой части выражения‚ также содержит неповторяющиеся строки.​ Аналогично‚ каждая строка фрагмента таблицы истинности отличается от остальных строк.​ Следовательно‚ часть выражения (y≡w)∨y зависит только от значения переменной y.​Третья переменная z соответствует части выражения ¬(x→z). Осталось определить‚ каким соответствует оставшийся столбец в этой части выражения.​ Заметим‚ что в данной части выражения в таблице истинности отсутствуют неповторяющиеся строки.​ Каждая строка совпадает с другой строкой‚ что говорит о том‚ что данная часть зависит только от переменных x и z.​ Значит‚ данный столбец соответствует переменной z.​


Итак‚ переменным x‚ y‚ z‚ w соответствуют столбцы таблицы истинности следующим образом⁚ первая переменная x соответствует первому столбцу‚ вторая переменная y соответствует второму столбцу‚ третья переменная z соответствует третьему столбцу‚ и оставшаяся переменная w соответствует одному из столбцов‚ который не включен в данный фрагмент таблицы истинности.​

Читайте также  На рисунке показана схема тропинок в парке. Сергей Анатольевич начинает прогулку из точки A, на каждой развилке выбирает дальнейший путь случайным образом и гуляет до тех пор, пока тропинка не кончится. Ещё известно, что он нигде не поворачивает назад. Найдите вероятность того, что Сергей Анатольевич: а) придёт в точку B; б) пройдёт через точку C, но в точку B не попадёт; в) придёт в болото; г) пройдёт через точку C, но в болото не придёт
AfinaAI