Мы имеем задачу о движении шайбы по гладкому горизонтальному столу и её взаимодействии с незакрепленной горкой. Нашей целью является нахождение скорости горки после соскальзывания шайбы.Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии. Перед началом движения шайбы на горку, ее кинетическая энергия равна нулю, так как она покоится. Тогда ее полная механическая энергия до подъема состоит только из потенциальной энергии⁚
E_нач mgh,
где m — масса шайбы, g ౼ ускорение свободного падения, h ౼ высота горки над начальным положением.После подъема шайбы до некоторой высоты, часть ее начальной потенциальной энергии переходит в кинетическую энергию передвижения, и мы можем её выразить как⁚
E_передв (1/2)mu^2,
где u ౼ скорость горки после соскальзывания шайбы.После соскальзывания шайбы с горки она теряет всю свою потенциальную энергию, а часть ее начальной кинетической энергии переходит в потенциальную энергию горки. Тогда ее полная механическая энергия после соскальзывания может быть выражена как⁚
E_кон Mgh.Таким образом, по закону сохранения энергии⁚
E_нач E_передв E_кон,
mgh (1/2)mu^2 Mgh.Решая данное уравнение относительно u, получаем⁚
u sqrt[(2gh(m M))/m].
Таким образом, скорость горки после соскальзывания шайбы составляет sqrt[(2gh(m M))/m].
Используя данную формулу, подставьте значения массы шайбы m, массы горки M и ускорения свободного падения g, чтобы найти скорость горки u. Обратите внимание, что в данной задаче предполагается, что трение отсутствует.