Как Марат и Игнат играли в эту игру‚ я не знаю. Но могу поделиться своим опытом. Когда я играл с друзьями‚ мы тоже сталкивались с подобной задачей. В первую очередь‚ чтобы выиграть‚ нужно понять‚ что игра имеет определенную закономерность.
Играя с друзьями‚ я обнаружил‚ что если в каждой куче четное количество камней‚ то весь процесс вычитания будет закономерным и на каждом ходу можно сделать так‚ чтобы в каждой куче оставалось четное число камней. При этом‚ я начинал всегда с первой кучи‚ т.е. с Маратом‚ и брал число камней такое‚ чтобы оба числа в кучах всегда оставались четными.
Например‚ если изначально в первой куче было 145 камней‚ то я мог взять 1 камень‚ чтобы получить 144‚ что является четным числом. После этого‚ мой соперник‚ играющий за Игната‚ может взять любое нечетное количество камней из второй кучи. Например‚ он может взять 99 камней‚ оставив во второй куче 37 камней.После этого‚ я могу взять 2 камня из первой кучи‚ чтобы оставить 142‚ а затем Игнат может взять 1 камень из второй кучи‚ оставив 36. Таким образом‚ я всегда буду контролировать ситуацию‚ чтобы в каждой куче оставалось четное количество камней.Следовательно‚ ответом на вопрос ″У кого из мальчиков есть беспроигрышная стратегия?″ является И (Игнат). Первым ходит Марат‚ и он может взять 1 камень из первой кучи.
Пример⁚ И.1.1 (Игнат из первой кучи берет 1 камень).