Я решил сравнить периоды колебаний математического и пружинного маятников, чтобы определить массу груза пружинного маятника․Для начала, отмечу, что период колебаний математического маятника выражается формулой T 2π√(L/g), где T ‒ период колебаний, L ‒ длина нити математического маятника, g ‒ ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²)․Подставив значения в формулу, получим⁚
T₁ 2π√(0,52/9,8) ≈ 2π√0,053 ≈ 2π × 0,23 ≈ 1,45 секунд․
Далее, период колебаний пружинного маятника определяется формулой T 2π√(m/k)٫ где T ー период колебаний٫ m ー масса груза пружинного маятника٫ k ‒ коэффициент жесткости пружины․Так как периоды колебаний математического и пружинного маятников равны٫ можем приравнять выражения и решить уравнение․Т₁ T₂
1٫45 2π√(m/26)
1,45 2π√(m/26)
0,73 π√(m/26)
0,73/π √(m/26)
(0٫73/π)² m/26
0٫4229 m/26
m 0,4229 × 26
m ≈ 11 грамм․Итак, масса груза пружинного маятника составляет примерно 11 граммов․
Можно заключить, что при одинаковых периодах колебаний математического и пружинного маятников, масса груза пружинного маятника составляет около 11 граммов при коэффициенте жесткости пружины 26 Н/м․