Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хотел бы поделиться со всеми вами своим опытом и знаниями о материальной точке‚ движущейся прямолинейно по заданному закону.
Данная задача является типичным примером задания‚ связанного с определением скорости точки в заданный момент времени. В нашем случае‚ нам дано уравнение движения точки⁚ x(t) 1/3t^3 2t^2 5t 13‚ где x ― расстояние от точки отсчета в метрах‚ t — время движения в секундах. Наша задача ― найти скорость этой точки в момент времени t3 секунды.Для того чтобы найти скорость‚ нам необходимо найти производную функции x(t) по времени. В нашем случае‚ нам нужно найти производную от функции x(t). Производная функции является ее скоростью.Давайте найдем производную от функции x(t)⁚
x'(t) (d/dt)(1/3t^3 2t^2 5t 13)
Дифференцируя каждый член функции по отдельности‚ получаем⁚
x'(t) d/dt(1/3t^3) d/dt(2t^2) d/dt(5t) d/dt(13)
x'(t) t^2 4t 5
Таким образом‚ скорость точки в момент времени t3 секунды равна⁚
x'(3) (3)^2 4(3) 5 9 12 5 26 м/с
В результате‚ скорость точки в момент времени t3 секунды составляет 26 м/с.
Надеюсь‚ моя статья помогла вам понять‚ как найти скорость материальной точки‚ движущейся прямолинейно по заданному закону. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная информация‚ не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.