Матрица смежности ‒ это структура данных‚ которая используется в теории графов для представления связей между вершинами. Она может быть полезна‚ например‚ для определения кратчайшего пути между двумя точками в графе.Для решения данной задачи‚ мы можем смоделировать граф‚ где вершины будут представлять магазины‚ а ребра ‒ пути между этими магазинами. Взяв за основу граф‚ мы можем построить матрицу смежности.Для начала‚ нужно определить всех друзей‚ которых пригласила Марина‚ и магазины‚ в которые ей нужно сходить. В нашем случае‚ у нас есть магазины А‚ B‚ C‚ D‚ E‚ F. Запишем их в первую строку и первый столбец нашей матрицы смежности⁚
A B C D E F
A
B
C
D
E
F
Затем‚ мы должны заполнить нашу матрицу смежности в зависимости от того‚ есть ли прямой путь между двумя магазинами или нет. Если есть путь‚ мы ставим 1‚ а если нет ‒ 0. A B C D E F
A 0 1 0 1 0 0
B 1 0 1 0 0 1
C 0 1 0 0 0 0
D 0 0 1 0 1 1
E 1 0 0 0 0 0
F 0 1 0 0 0 0
Теперь‚ чтобы найти длину пути A-B-D-F-E-A‚ мы можем посмотреть на саму матрицу. В первом шаге‚ можно пойти из A в B‚ суммируя 1. Затем‚ можно пойти из B в D‚ суммируя 1 1 2. Затем‚ из D в F ‒ 2 1 3. Далее‚ из F в E ⸺ 3 1 4. И‚ наконец‚ из E в A ⸺ 4 1 5.
Таким образом‚ длина пути A-B-D-F-E-A равна 5.