Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хочу поделиться с тобой своим опытом решения этой задачи.
Вначале‚ давай разберёмся‚ какое число написал Медведь на доске. Мы знаем‚ что это число должно делиться на 15 без остатка. Но для начала‚ давай найдём все числа‚ которые можно получить путём стирания двух цифр из числа‚ кратного 15.Всего в числе может быть 4 цифры. Если стереть две из них‚ у нас есть 6 возможных вариантов⁚
1. Стереть 1-ю и 2-ю цифры⁚ _ _ A B
2. Стереть 1-ю и 3-ю цифры⁚ _ A _ B
3. Стереть 1-ю и 4-ю цифры⁚ _ A B _
4. Стереть 2-ю и 3-ю цифры⁚ A _ _ B
5. Стереть 2-ю и 4-ю цифры⁚ A _ B _
6. Стереть 3-ю и 4-ю цифры⁚ A B _ _
Теперь мы знаем все возможные варианты чисел после стирания двух цифр. Но наша задача ⎼ найти наибольшее число.
Для этого нужно определить‚ какие значения могут быть вместо ″A″ и ″B″.
Учитывая‚ что число должно быть кратно 15‚ ″A″ и ″B″ могут быть только цифрами‚ которые делятся на 3 и не являются нулём или пяти. Таким образом‚ возможные значения ″A″ и ″B″ ౼ это 3 и 6‚ или 6 и 9‚ или 9 и 3.Теперь давай рассмотрим каждый из вариантов и найдем наибольшее число.1. _ _ 3 6
Здесь ″A″ 3 и ″B″ 6. Из этого следует‚ что число‚ написанное Медведем‚ выглядит как _ _ 3 6. Но давай пробуем вставить цифры между пропусками и проверим‚ делится ли оно на 15. Варианты‚ где пропуски заменены на цифры⁚
౼ 1 0 3 6, не делится на 15
⎼ 2 0 3 6 — делится на 15
⎼ 3 0 3 6 — не делится на 15
⎼ 4 0 3 6 — не делится на 15
⎼ 5 0 3 6 — делится на 15
౼ 6 0 3 6 — делится на 15
⎼ 7 0 3 6 — делится на 15
౼ 8 0 3 6 — не делится на 15
⎼ 9 0 3 6 — не делится на 15
Таким образом‚ наибольшее число‚ которое может быть написано на доске‚ имеет вид 6 0 3 6;2. _ _ 6 9
Здесь ″A″ 6 и ″B″ 9. Проведя аналогичные вычисления‚ мы получим‚ что наибольшее возможное число будет 9 0 6 9.3. _ _ 9 3
Здесь ″A″ 9 и ″B″ 3. Проведя аналогичные вычисления‚ мы получим‚ что наибольшее возможное число будет 9 0 9 3.Таким образом‚ Медведь может написать наибольшее число‚ удовлетворяющее всем условиям‚ равное 9 0 9 3.
Я надеюсь‚ что мой опыт решения этой задачи был полезен для тебя! Удачи в дальнейшем решении математических головоломок!