В данной механической системе‚ изображенной на рисунке‚ находимся в состоянии равновесия. Система состоит из однородного стержня массой т‚ подвижного невесомого блока без трения в его оси‚ к которому на невесомой нити подвешен груз массой m1 m/3. Также‚ на расстоянии 5L/6 от правого конца стержня‚ к нему прикреплены две одинаковые невесомые нити‚ между которыми составляется угол а. К правому концу стержня на невесомой нити подвешен груз массой m2.Чтобы найти массу груза m2‚ подсчитаем сумму моментов сил‚ действующих на стержень. Когда система находится в равновесии‚ сумма моментов должна равняться нулю. Момент силы гравитации‚ действующий на груз m1‚ равен м1*g*L/2*sin(а)‚ где g ⸺ ускорение свободного падения‚ L ⸺ длина стержня.Таким образом‚ сумма моментов равна⁚
m2*g*L m1*g*L/2*sin(а)
Разделив обе части уравнения на g*L‚ получаем⁚
m2 m1/2*sin(а)
Теперь найдем силы натяжения нитей АС и ВС. Нити АС и ВС действуют на стержень в точках А и В соответственно. Чтобы найти силы натяжения нитей‚ воспользуемся законом сохранения силы и момента.Находим горизонтальную и вертикальную составляющую силы натяжения нити АС в системе‚ состоящей из стержня и нити АС⁚
Горизонтальная составляющая силы натяжения нити АС равна нулю‚ так как угол между нитью и горизонтальной осью равен 90°.Вертикальная составляющая силы натяжения нити АС равна силе тяжести груза m1⁚
ТА*sin(α) m1*g
Аналогично‚ находим горизонтальную и вертикальную составляющую силы натяжения нити ВС⁚
Горизонтальная составляющая силы натяжения нити ВС равна⁚
ТВ*cos(α) m2*g
Вертикальная составляющая силы натяжения нити ВС равна силе тяжести груза m2⁚
ТВ*sin(α) m2*g
Таким образом‚ мы определили массу груза m2 и силы натяжения нитей АС и ВС в данной механической системе.