Меня зовут Алексей и сегодня я расскажу о том, как вычислить кратчайший путь между населенными пунктами А и F по построенным дорогам.Для начала, давайте посмотрим на таблицу, которая показывает протяженность дорог между всеми населенными пунктами.A B C D E F
2 9 6 9 0 0
0 2 0 7 0 0
0 9 2 0 7 0
0 6 0 2 0 5
0 0 9 7 2 0
0 0 0 0 0 0
Как мы видим, прямого пути между пунктами А и F нет, но это не означает, что мы не сможем найти кратчайший путь. Для того чтобы вычислить его, я воспользуюсь алгоритмом Дейкстры.Алгоритм Дейкстры позволяет находить кратчайший путь между вершинами графа. В нашем случае, вершинами являются населенные пункты, а дороги между ними ‒ ребра графа. Давайте пошагово рассмотрим его применение.1. Создадим два списка ‒ список вершин, которые мы еще не посетили (назовем его unvisited), и список расстояний от пункта А до каждого пункта (назовем его distances). На начальном этапе все вершины кроме А будут помещены в список unvisited, а расстояния ౼ бесконечностью (за исключением пункта А, для которого расстояние будет равно 0).
2. Выберем текущую вершину ౼ пункт А. Пометим эту вершину как посещенную и удалим из списка unvisited.
3. Для каждого соседнего пункта, который еще не посещен, рассчитаем новое расстояние. Если новое расстояние меньше, чем текущее расстояние до этого пункта, то обновим значение в списке distances.
4. Повторяем шаги 2 и 3٫ выбирая новую текущую вершину٫ пока не посетим все вершины.
5. После того как все вершины будут посещены, получим список расстояний от пункта А до каждого пункта. Значение в списке distances для пункта F и будет являться кратчайшим путем от A до F.
Прошедшее через этот алгоритм, я пришел к результату, что кратчайший путь от пункта А до пункта F составляет 5 единиц расстояния.
Надеюсь, эта информация была полезной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы или вы хотите узнать больше о других алгоритмах, дайте мне знать!