Привет всем! Хочу поделиться с вами своим опытом в игре в футбол и расчетах вероятностей. Недавно я сталкивался с такой задачей⁚ сколько попыток мне нужно сделать, чтобы попасть в ворота с вероятностью не менее 0,6, если я попадаю только с вероятностью 0,3 при каждой отдельной попытке. Первым делом я решил рассчитать вероятность того, что Миша не попадет по воротам при одной попытке. Вероятность промаха равна 1 минус вероятность попадания, то есть 1 ー 0,3 0,7. Теперь я должен расчитать вероятность того, что Миша не попадет ни разу после N попыток подряд. Такой случай можно назвать ошибкой первого рода (1-я ро). Формула для рассчета вероятности ошибки первого рода выглядит следующим образом⁚ P(N) (0,7)^N. Где N ー количество попыток. Чтобы рассчитать вероятность попадания по воротам с вероятностью не менее 0,6, мне нужно найти N такое, что P(N) < 0,4. В этой задаче я заметил интересное свойство. Если я увеличиваю количество попыток, то вероятность ошибки первого рода уменьшается.
Я начал пробовать разные значения N. Постепенно увеличивая его, я заметил, что уже при N 3 вероятность ошибки первого рода становится менее 0,4. То есть, при трех попытках вероятность попадания составляет уже не менее 0,6.
Итак, мне понадобилось сделать 3 попытки, чтобы попасть по воротам с вероятностью не менее 0,6. Конечно, результат может быть разным для разных ситуаций, но в данном случае это было оптимальным решением.