Мое имя ౼ Александр, и я решил провести моделирование доходностей портфеля с помощью метода Монте Карло․ Для этого я использовал исторические данные по доходности портфеля за 15 периодов⁚ R(i) (3, -1, -2, -3, 6, 1, -6, 5, 4, 7, 10, -4, 1, -4, 4)․ Моя задача состояла в оценке меры риска с помощью двух популярных метрик ⏤ VaR и ES․Сначала я приступил к расчету VaR с уровнем доверия 90%․ VaR (Value at Risk) ⏤ это оценка потерь в процентном соотношении, которые можно ожидать с 10% вероятностью․ Для расчета VaR в данном случае я отсортировал доходности портфеля по возрастанию и выбрал 10% самых низких доходностей․
В результате расчетов, я получил VaR -6․ Это означает, что при заданном уровне доверия 90%, потери в нашем портфеле могут составить не более 6%․ Затем я перешел к расчету ES (Expected Shortfall), что представляет собой среднюю оценку потерь, превышающих VaR․ Для этого я взял среднее арифметическое всех доходностей, которые оказались ниже VaR․ Результатом расчета ES стало значение равное -3․ Это означает, что в случае превышения уровня VaR, средние потери составят 3%․ После проведения анализа результатов, можно сделать следующие выводы⁚ значение VaR равно -6, тогда как ES составляет -3․ Это означает, что при заданном уровне доверия 90%, максимальные потери составят 6%, а средние потери ౼ 3%․ Таким образом, ES является более консервативной мерой риска, так как он учитывает не только ″хвосты″ распределения (то есть самые негативные события), но и их среднюю величину․ Оценка VaR и ES имеет большое практическое значение для инвесторов и финансовых учреждений․ Эти меры позволяют определить ожидаемый уровень риска в портфеле и принять соответствующие меры для его управления․ Кроме того, VaR и ES помогают сравнивать различные портфели и оценивать их эффективность в плане управления рисками․