Привет! Я решил сыграть в игру с монетой и проверить вероятность выпадения орла после определенного количества бросков. Вот результаты моего эксперимента⁚
a) Я провел ровно 4 броска монеты. Вероятность того, что орел выпадет на 4-ом броске, может быть вычислена следующим образом⁚
Вероятность выпадения орла на одном броске равна 1/2, так как у нас есть два равновероятных исхода⁚ орел или решка. Чтобы получить вероятность выпадения орла на 4-ом броске, мы должны перемножить вероятность выпадения решки на 3 первых бросках (1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2). Таким образом, вероятность того, что орел выпадет на 4-ом броске, составляет 1/16;b) Я решил проверить вероятность выпадения орла после больше чем 2 бросков. Это означает, что орел может выпасть на 3-ем, 4-ом, 5-ом и т.д. бросках. Вероятность выпадения орла после 2 или более бросков может быть рассчитана следующим образом⁚
Вероятность выпадения орла после 2 бросков равна 1/2 * 1/2 1/4.c) Ок, теперь я хочу проверить вероятность выпадения орла после 2 или 3 бросков. Вероятность выпадения орла после 2 бросков мы уже рассчитали ⎼ это 1/4. Для рассчета вероятности выпадения орла после 3 бросков, мы должны перемножить вероятность решки на первых двух бросках (1/2 * 1/2 * 1/2 1/8). Чтобы получить вероятность выпадения орла после 2 или 3 бросков, мы должны сложить эти две вероятности⁚ 1/4 1/8 3/8.г) Последний случай, который я рассмотрел, ⸺ вероятность выпадения орла после не более чем 3 бросков. Это означает, что орел может выпасть на 1-ом, 2-ом или 3-ем броске. Мы уже знаем вероятности выпадения орла на первых двух бросках (1/2 и 1/4 соответственно). Вероятность выпадения орла на третьем броске также равна 1/4. Чтобы получить вероятность выпадения орла после не более чем 3 бросков, мы должны сложить эти три вероятности⁚ 1/2 1/4 1/4 1.
Вот мои результаты! Я надеюсь, что они вам помогут. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!