Для решения задачи по построению дерева эксперимента, нам необходимо представить все возможные варианты бросков монеты и их последствия.
Итак, у нас есть два возможных исхода при броске монеты⁚ выпадение орла (О) или решки (Р). Давайте представим каждый исход в виде дерева эксперимента⁚
а) Потребуется ровно 2 броска⁚
В данном случае у нас будет следующая ситуация⁚
— Вертикальное ответвление⁚ первый бросок ⎼ Р.
— По горизонтали⁚ второй бросок — Р или О.
Вероятность данного исхода составляет 1/2 * 1/2 1/4.б) Три раза выпадет решка, на четвёртый раз – орёл⁚
Это означает, что первые три броска должны заканчиваться решкой, а четвёртый — орлом.- Вертикальное ответвление⁚ первый бросок ⎼ Р.- По горизонтали⁚ второй бросок — Р.- По горизонтали⁚ третий бросок ⎼ Р.
— По горизонтали⁚ четвёртый бросок — О.
Вероятность данного исхода составляет 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 1/16.в) Потребуется три или четыре броска, чтобы орёл появился в первый раз⁚
— Вертикальное ответвление⁚ первый бросок ⎼ Р.
— По горизонтали⁚ второй бросок — Р.
— По горизонтали⁚ третий бросок, Р.
— Вертикальное ответвление⁚ третий бросок ⎼ О.
— По горизонтали⁚ четвёртый бросок — любой исход.
Вероятность данного исхода составляет 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 1/2 * 1/2 * 1/2 1/8.г) Первые четыре броска окончатся решкой⁚
— Вертикальное ответвление⁚ первый бросок ⎼ Р.
— По горизонтали⁚ второй бросок ⎼ Р.
— По горизонтали⁚ третий бросок ⎼ Р.
— По горизонтали⁚ четвёртый бросок ⎼ Р.
Вероятность данного исхода составляет 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 1/16.Таким образом, мы построили дерево эксперимента и определили вероятность каждого события⁚
а) 1/4
б) 1/16
в) 1/8
г) 1/16