Мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. Он рассчитал свою скорость таким образом, чтобы первую половину пути проехать со скоростью V1٫ которая на 15% меньше٫ чем он хотел. Затем Вася увеличил скорость до V2 и приехал в пункт Б точно в тот момент٫ который и планировал.Для решения задачи нам понадобится использовать формулу времени٫ расстояния и скорости. Пусть d ౼ полное расстояние между пунктом А и пунктом Б.
Первую половину пути Вася проехал со скоростью V1, поэтому расстояние, пройденное им за этот отрезок, составляет d/2. Тогда время, затраченное на этот участок, можно выразить как t1 (d/2) / V1.Оставшуюся половину пути Вася проехал со скоростью V2. Расстояние, пройденное им за это время, также равно d/2, так как мотоциклист приехал в пункт Б точно в тот момент, который и планировал. Тогда время, затраченное на второй участок, можно выразить как t2 (d/2) / V2.Так как общее время поездки равно сумме времени на каждом участке, мы можем записать уравнение⁚
t1 t2 (d/2) / V1 (d/2) / V2 длительность поездки.Мы также знаем٫ что скорость V1 меньше на 15% от задуманной скорости. То есть V1 (1 ⎻ 0.15) * задуманная скорость 0.85 * задуманная скорость.Теперь мы можем записать уравнение٫ подставив известные значения⁚
(d/2) / (0.85 * задуманная скорость) (d/2) / V2 длительность поездки.Чтобы найти значения V1 и V2, необходимо учесть заданные условия задачи. В пункте Б Вася приезжает точно в тот момент, который и планировал. Это означает, что время t1 будет равно времени t2. То есть⁚
(d/2) / (0.85 * задуманная скорость) (d/2) / V2.Сократим дистанцию на обеих сторонах уравнения⁚
1 / (0.85 * задуманная скорость) 1 / V2.Инвертируем обе части уравнения⁚
V2 0.85 * задуманная скорость.Теперь, зная, что V2 0.85 * задуманная скорость, мы можем выразить V1. В условии сказано, что V1 на 15% меньше, чем задуманная скорость⁚
V1 0.85 * задуманная скорость ౼ 0.15 * задуманная скорость 0.7 * задуманная скорость.
В результате получаем, что V1 0;7 * задуманная скорость и V2 0.85 * задуманная скорость.
Таким образом, заданные значения скоростей V1 и V2 равны 0.7 * задуманной скорости и 0.85 * задуманной скорости соответственно.