Привет! Мне очень интересна эта задача, поэтому я решил ее самостоятельно. Назовем точки, которые нужно отметить на плоскости, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17. Мы хотим провести от каждой точки ровно 5 линий. Рассмотрим одну из точек, например A1. Чтобы провести 5 линий из нее, нам нужно соединить ее с другими 5 точками. Обозначим эти точки B1, B2, B3, B4, B5, причем каждая из них должна соединяться с точкой A1 линией. Теперь поставим на плоскости B1, B2, B3, B4, B5 и проведем линии AB1, AB2, AB3, AB4, AB5. Важно отметить, что ни одна из этих линий не должна пересекаться. Теперь у нас есть 6 отмеченных точек ⸺ A1, B1, B2, B3, B4, B5 и 5 линий ⎻ AB1, AB2, AB3, AB4, AB5. Проделаем то же самое с оставшимися точками⁚ отметим для каждой из точек B1, B2, B3, B4, B5 по 5 новых точек и проведем линии для каждой из них. Продолжим этот процесс для каждой точки, пока не отметим все 17 точек на плоскости и не проведем все 85 линий.
Название факта, который помогает решить данную задачу, называется ″граф Эйлера″. Граф Эйлера ⎻ это граф, в котором каждая вершина соединена с каждой другой вершиной хотя бы одной линией. В нашем случае, каждая из 17 точек соединена с каждой другой точкой ровно 5 линиями.
Таким образом, мы успешно отметили 17 точек на плоскости и провели линии так, чтобы из каждой точки выходило ровно 5 линий. Эта задача представляет собой применение графа Эйлера и демонстрирует интересные свойства этого графа.
Надеюсь, мой опыт и решение помогут тебе разобраться с этой задачей!