Меня зовут Алексей, и я с удовольствием расскажу вам о загадке с мудрецами и карточками. Я сам встречался с этой задачей и нашел ее очень интересной.Итак, у нас есть 9 карточек, на каждой из которых написано число от 1 до 9 без повторений. Три мудреца получают по 3 карточки каждый. Каждый мудрец видит только свои карточки. Первый мудрец говорит, что его наименьшее число ⸺ 4. Второй мудрец подумал и заявил, что знает, какие числа на карточках у остальных двух мудрецов. И мы задаемся вопросом, какими числами может быть у третьего мудреца.
Чтобы решить эту задачу, давайте ограничим возможные варианты чисел, которые могут быть у первого и второго мудрецов. Ведь если бы у первого мудреца было число меньше 4, то второй мудрец сразу бы понял, какие числа на его карточках, и ему не было бы нужно задумываться. То есть, числа на карточках первого мудреца не могут быть 1, 2 или 3. Аналогично, если у второго мудреца было бы минимальное число меньше 4, он бы сразу понял, какие числа на его карточках, и не нужно было бы думать. То есть, числа на карточках второго мудреца не могут быть 1, 2 или 3. Теперь у нас остаются числа от 4 до 9. Объединим карточки первого и второго мудрецов и посмотрим на них вместе. Мы знаем, что второй мудрец знает, какие числа на карточках у всех трех мудрецов. Значит, второй мудрец должен видеть все числа, кроме своих собственных. Теперь давайте представим, что первый мудрец видит на карточках только числа от 4 до 6. В этом случае второй мудрец мог бы определить числа у остальных двух мудрецов, так как он видит все числа, кроме своих собственных. Но мы знаем, что он не может этого сделать, так как он заявил обратное. Значит, первый мудрец должен видеть числа от 4 до 7. Теперь давайте посмотрим на карточки второго мудреца. Мы знаем, что он знает, какие числа у остальных двух мудрецов. Но если бы у него было число 8 или 9 на карточках, то он бы сразу понял, какие числа на карточках у других, и не нужно было бы думать. Значит, он должен видеть числа от 4 до 7.
Теперь у нас остается только одна комбинация чисел, которая подходит для всех условий ー это числа 4, 5 и 7. Так как каждый мудрец видит только свои карточки, то у третьего мудреца должны быть числа 4, 5 и 7.
Итак, сумма чисел на карточках третьего мудреца равна 4 5 716.
Надеюсь, я смог ясно объяснить решение этой задачи. Если у вас возникли вопросы или что-то не понятно, я с радостью отвечу на них.