Я постоянно путешествую на своей машине, и часто останавливаюсь на автозаправках, чтобы заправить свой бак. Иногда мне бывает интересно узнать, какова вероятность того, что в течение дня закончится бензин на одной из бензоколонок. Недавно я решил погрузиться в эту математическую задачу и разобраться в ней подробнее.
Представьте себе, что на автозаправке есть две бензоколонки ౼ первая и вторая. Вероятность того, что бензин закончится в первой колонке за день, равна 0,3. То же самое относится и ко второй колонке. Общая вероятность того, что бензин закончится в обеих колонках за день, равна 0,09.
Мой интерес заключается в вычислении вероятности события ″в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок″. Если мы хотим найти эту вероятность, мы можем использовать закон сложения вероятностей.Допустим, событие ″А″ означает, что бензин закончится в первой колонке, а событие ″B″ означает, что бензин закончится во второй колонке. Нам известно, что вероятность события ″А″ равна 0,3, вероятность события ″B″ также равна 0,3, а вероятность события ″A и B″ равна 0,09.Таким образом, вероятность события ″в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок″ равна сумме вероятностей событий ″А″ и ″B″ минус вероятность события ″A и B″. В нашем случае это будет равно⁚
П(A или B) П(A) П(B), П(A и B)
0,3 0,3 — 0,09
0٫51
Таким образом, вероятность того, что в течение дня закончится бензин хотя бы в одной из бензоколонок, составляет 0,51.