На чемпионате по прыжкам в воду участвует 25 спортсменов․ Из них 13 спортсменов – прыгуны из Италии и 4 спортсмена – прыгуна из Мексики․ Порядок выступлений определяется жеребьевкой․ Нам нужно найти вероятность того, что двадцать первым выступит прыгун из Италии․
Для решения данной задачи нам понадобится найти общее количество возможных вариантов порядка выступлений и количество вариантов, в которых двадцатым первым выступает прыгун из Италии․Общее количество возможных вариантов порядка выступлений можно определить с помощью факториала․ Так как всего участвует 25 спортсменов, то общее количество вариантов будет равно 25!․Теперь нам нужно найти количество вариантов, в которых двадцатым первым выступает прыгун из Италии․ Учитывая, что в Италии выступает 13 прыгунов, мы можем рассмотреть несколько случаев⁚
1․ Если первым выступит прыгун из Италии٫ то вариантов выбора будет 13․
2․ Если первым выступит прыгун из Мексики٫ то вариантов выбора будет 4․ После этого на второе место прыгает прыгун из Италии٫ и вариантов выбора будет 12․ Таким образом٫ количество вариантов выбора при данном случае равно 4 * 13․
Суммируем количество вариантов для обоих случаев⁚ 13 (4 * 13) 52․
Итак, у нас есть общее количество вариантов порядка выступлений (25!) и количество вариантов, в которых двадцатым первым выступает прыгун из Италии (52)․ Для вычисления вероятности мы делим количество вариантов, в которых двадцатым первым выступает прыгун из Италии, на общее количество возможных вариантов порядка выступлений⁚ 52 / 25!․
Вычислив это выражение можно получить вероятность того, что двадцать первым будет выступать прыгун из Италии․