На числовой прямой отмечены точки A(a)‚ B(b) и C(2a)‚ где a и b‚ b>a — положительные числа. Наша задача выяснить‚ какое наибольшее значение может иметь сумма a b‚ если известно‚ что расстояние между точками A и B равно 4‚ а расстояние между точками C и B равно 3. Чтобы найти наибольшее значение для суммы a b‚ мы должны понять‚ как связаны между собой точки A‚ B и C‚ и как эти связи ограничивают возможные значения a и b. Известно‚ что расстояние между точками A и B равно 4. Это значит‚ что точка B находится на 4 единицы правее точки A на числовой прямой. Также известно‚ что расстояние между точками C и B равно 3. Это означает‚ что точка C находится на 3 единицы правее точки B на числовой прямой. Таким образом‚ мы можем записать следующее уравнение⁚ b a 4 и 2a b 3.
Теперь мы можем использовать это уравнение для последовательного решения и нахождения значения a и b‚ а затем для вычисления суммы a b.Решение уравнений даёт нам a 1 и b 5.
Подставляя эти значения обратно в уравнение b a 4 и 2a b 3‚ мы видим‚ что они подходят.
Таким образом‚ наибольшее значение суммы a b будет равно 1 56.
Основываясь на проведенных вычислениях и уравнениях‚ делаю вывод‚ что наибольшее значение суммы a b равно 6.