Мне давали подобные задачи на уроках математики, и я часто сталкивался с подобными ситуациями. Вот мой личный опыт по решению этой задачи.Сначала я представил себе числовую прямую и отметил точки A(a), B(b) и C(2a) на ней. По условию задачи, расстояние между точками A и B равно 6, а расстояние между точками C и B равно 3. Это означает, что от точки A до точки C находится промежуток длиной 3, а от точки C до точки B ౼ промежуток длиной 6.Далее я использовал свойство числовой прямой, что расстояние между точками равно модулю разности их координат. Таким образом, я получил два уравнения⁚
|a ౼ b| 6 (уравнение для расстояния между A и B)
|2a ౼ b| 3 (уравнение для расстояния между C и B)
После этого, я посмотрел на условие задачи, что b > a, и использовал это для того, чтобы упростить второе уравнение. Если b должно быть больше, чем a, то из |2a ౼ b| 3 следует, что 2a ー b 3.Теперь я имел два уравнения⁚
|a ー b| 6
2a ー b 3
Воспользовавшись решением системы уравнений, я получил значение переменных a и b. Подставив их в уравнение для суммы a b, я нашел наибольшее значение этой суммы.У меня получилось, что a 4 и b 7. Подставив эти значения в уравнение a b٫ я получил сумму 4 7 11. Таким образом٫ наибольшее значение суммы a b равно 11.Вот и всё٫ решение задачи закончено. Я надеюсь٫ что мой опыт будет полезен для тебя при решении подобных задач. Удачи!