На числовом отрезке [-1;1] случайным образом выбрали число x. Теперь нам нужно найти вероятность того‚ что 2 ≤ 0‚81x^2 ≤ 0‚81.
Для начала разберемся с неравенством 2 ≤ 0‚81x^2. Для того чтобы это неравенство было выполнено‚ значение x должно находиться в интервале [-√(2/0‚81); √(2/0‚81)]. То есть‚ значение x должно быть больше либо равно -√(2/0‚81) и меньше либо равно √(2/0‚81).Теперь рассмотрим неравенство 0‚81x^2 ≤ 0‚81. Для выполнения этого неравенства‚ значение x должно быть в интервале [-1;1]. То есть‚ значение x должно быть больше или равно -1 и меньше или равно 1.Теперь объединим два интервала и найдем их пересечение⁚
-√(2/0‚81) ≤ x ≤ √(2/0‚81) и -1 ≤ x ≤ 1
Наши интервалы пересекаются в следующем промежутке⁚ [-1; √(2/0‚81)]
Теперь найдем длину этого промежутка‚ чтобы найти вероятность. Длина интервала [-1; √(2/0‚81)] равна √(2/0‚81) ౼ (-1) √(2/0‚81) 1. Итак‚ чтобы найти вероятность‚ нужно поделить длину интервала на длину всего отрезка [-1;1]. Длина всего отрезка [-1;1] равна 1 ౼ (-1) 2. Итак‚ вероятность того‚ что 2 ≤ 0‚81x^2 ≤ 0‚81 равна ( √(2/0‚81) 1) / 2. Для решения данной задачи я использовал математические знания и умения. Этот метод позволяет точно определить вероятность и объяснить каждый шаг. Надеюсь‚ этот подход поможет и вам в решении подобных задач.