Привет! Я весьма заинтригован этой задачей. Для того чтобы проверить возможность суммирования чисел на доске равной 306 или 250, а также для определения максимального количества чисел при сумме 2256, давайте проведем несколько вычислений.Для начала, обратимся к условию задачи. Нам нужны натуральные числа, которые делятся на 6 и заканчиваются на 2. Вспомним, что числа, заканчивающиеся на 2, могут быть только четными.Посмотрим на первый вопрос⁚ может ли сумма этих чисел быть равной 306? Для этого нам нужно найти, сколько чисел, удовлетворяющих условию, можно сложить, чтобы получить 306. Для начала, найдем наименьшее из таких чисел. Таким числом будет 12, так как оно делится на 6 и заканчивается на 2. Очевидно, что максимально возможное число, удовлетворяющее этим условиям, будет 306 ⎻ 12 294. Затем разделим 294 на 6, чтобы узнать, сколько чисел нужно сложить. Получим 294 / 6 49. Получается, чтобы получить сумму 306, нужно сложить 49 чисел.
Перейдем к следующему вопросу⁚ может ли сумма этих чисел быть равной 250? Выполним аналогичные вычисления. Наименьшим числом٫ удовлетворяющим условию٫ будет 12. Максимально возможное число будет 250 ⎻ 12 238. Разделив 238 на 6٫ мы узнаем٫ что для получения суммы 250 нам нужно сложить 238 / 6 39 чисел.
И, наконец, перейдем к последнему вопросу⁚ какое наибольшее количество чисел может быть записано на доске, если их сумма равна 2256? Здесь мы можем выполнить те же самые операции. Наименьшее число будет 12, максимальное число будет 2256 ⎻ 12 2244. Делим 2244 на 6 и получаем 2244 / 6 374. Итак, наибольшее количество чисел, которые могут быть записаны на доске, при их сумме 2256, равно 374.
В итоге, пользуясь данными расчетами, мы можем утверждать, что сумма чисел, удовлетворяющих условиям, может быть равной 306 и 250, а максимальное количество чисел при сумме 2256 на доске равно 374.
Надеюсь, что эта информация помогла тебе!