Я уже сталкивался с подобной ситуацией, когда на двери было два замка․ Поэтому могу рассказать вам, как я решал данную задачу․Для начала нам необходимо определить вероятность закрытия хотя бы одного замка․ В данном случае мы ищем вероятность объединения двух событий ⎯ закрыт я первый замок (с вероятностью 0,9) и закрыт я второй замок (с вероятностью 0,8)․ Вероятность объединения двух независимых событий равна сумме их вероятностей за вычетом вероятности их пересечения․ Таким образом, вероятность закрытия хотя бы одного замка составляет⁚
P(закрыт хотя бы один замок) P(закрыт 1-ый замок) P(закрыт 2-ой замок) ⎼ P(закрыты оба замка)
P(закрыт хотя бы один замок) 0,9 0,8 ⎯ 0,72 0,98
Теперь перейдем ко второму пункту задачи․ Вероятность того, что оба замка открыты, равна вероятности того, что хотя бы один замок не закрыт⁚
P(оба замка открыты) 1 ⎯ P(закрыт хотя бы один замок) 1 ⎯ 0,98 0,02
Далее рассмотрим третий пункт․ Вероятность того, что дверь заперта только на первый замок, равна вероятности закрытия первого замка и открытия второго замка⁚
P(дверь заперта только на первый замок) P(закрыт 1-ый замок) * P(открыт 2-ой замок) 0,9 * 0,2 0,18
Наконец, перейдем к последнему пункту задачи․ Вероятность того, что дверь заперта только за один замок, равна сумме вероятностей закрытия только первого замка и закрытия только второго замка⁚
P(дверь заперта только за один замок) P(дверь заперта только на первый замок) P(дверь заперта только на второй замок)
P(дверь заперта только за один замок) 0,18 (0,9 ⎼ 0,72) 0,36
Таким образом, я нашел ответы на все четыре пункта задачи․ Надеюсь, мой опыт и решение помогут вам разобраться с данной задачей․