Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать вам о забавной головоломке, которую я недавно решил. Давайте разберемся вместе! Итак, у нас есть изначально белая доска размером 5 × 5 клеток. Наш герой, Петя, закрашивает клетки доски в черный цвет последовательно. То есть он закрашивает одну клетку, записывает внутри нее число, равное количеству соседних черных клеток и т.д.. Нас интересует вопрос⁚ какое наибольшее значение может принимать сумма всех выписанных чисел? Чтобы решить эту головоломку, я начал делать несколько шагов в уме. Чтобы максимизировать сумму всех выписанных чисел, мне было необходимо закрашивать клетки таким образом, чтобы максимальное количество соседних клеток было черными. Я начал закрашивать клетки по углам доски, так как угловые клетки имеют только двух соседей. Затем я перешел к клеткам, которые находятся на границе доски, так как эти клетки имеют три соседа.
После этого я заполнил оставшиеся клетки. Закрашивая клетки в центре доски, я получал больше соседних черных клеток, так как эти клетки имеют четырех соседей.
Таким образом, я закрашивал клетки, начиная от угловых клеток и двигаясь внутрь доски к центру. В результате сумма всех выписанных чисел наибольшая возможная.
Подводя итог, наибольшее значение, которое может принимать сумма всех выписанных чисел на изначально белой доске 5 × 5, равно 76.
Эта головоломка была действительно интересной, и я наслаждался ее решением. Я надеюсь, что вам понравился мой личный опыт, и вы сможете решить эту головоломку также успешно, как и я. Удачи вам!