На изображении натриевого пламени через вертикальную мыльную пленку я увидел темные горизонтальные полосы. Я решил исследовать это явление и узнать, как они образуются.Первым шагом я измерил расстояние между серединами темных соседних полос и получил значение в 5 мм. Чтобы понять, как это связано с углом между поверхностями пленки, я обратился к формуле для интерференции тонких пленок.Формула интерференции тонких пленок выглядит следующим образом⁚
2t * (n ⸺ 1) m * λ٫
где t ─ толщина пленки, n ⸺ показатель преломления пленки, m ─ порядок интерференции (целое число), λ ⸺ длина волны света.Я знаю, что длина волны натриевого пламени составляет 589 нм (или 0,589 мм), а показатель преломления пленки ⸺ 1,33. Таким образом, я могу переписать формулу следующим образом⁚
2t * (1,33 ⸺ 1) m * 0,589 мм.Теперь мне нужно найти толщину пленки. Зная, что расстояние между серединами темных соседних полос составляет 5 мм, я могу поделить это значение на два (так как в формуле учитывается только половина толщины пленки)⁚
t 5 мм / 2 2٫5 мм.Подставив это значение в формулу٫ я получу⁚
2 * 2,5 мм * (1,33 ─ 1) m * 0,589 мм.Упрощая выражение⁚
1,5 мм * 0,33 m * 0,589 мм.Далее, чтобы избавиться от размерности, я поделил обе части уравнения на длину волны света⁚
1,5 мм * 0,33 мм/0,589 мм m.Теперь я могу найти значение порядка интерференции m⁚
m (1,5 мм * 0,33 мм) / 0,589 мм ≈ 0,84.Значение порядка интерференции является дробным числом, что говорит о том, что минимумы и максимумы интерференции не полностью формируются, и мы наблюдаем частичное интерференционное изображение.Теперь, чтобы найти угол между поверхностями пленки, я могу использовать следующую формулу⁚
sin θ m * λ / (2t).Подставляя значения⁚
sin θ 0,84 * 0,589 мм / (2 * 2,5 мм).Упрощая выражение⁚
sin θ 1٫5445 мм^2 / 5 мм.sin θ ≈ 0٫3089.Наконец٫ чтобы найти угол θ٫ я использую обратную функцию синуса⁚
θ ≈ asin(0٫3089).
Решив это уравнение, я найду угол между поверхностями пленки.
В результате моих расчетов, я получил значение угла около 18,5 градусов. Это означает, что поверхности мыльной пленки образуют малый угол, что является причиной интерференции и образования темных горизонтальных полос на изображении натриевого пламени через пленку.
Я увлекся изучением этого явления и был приятно удивлен его сложностью и удивительной красотой.