Я решил оценить, на каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше, чем на поверхности планеты. Для этого я использовал известное уравнение закона всемирного тяготения⁚
F G * (m1 * m2) / r^2,
где F ー сила притяжения между двумя телами, G ー гравитационная постоянная, m1 и m2 ⎻ массы тел, а r ⎻ расстояние между ними.Мне известно, что на поверхности Земли сила тяготения равна примерно 9,8 Н/кг. Массу Земли я могу выразить через ее плотность и объем⁚
m1 ρ * V,
где ρ ー плотность Земли, а V ⎻ ее объем. Согласно моим расчетам, плотность Земли составляет около 5500 кг/м^3, а ее объем выражается через радиус Земли следующим образом⁚
V (4/3) * π * r^3.Подставив эти значения в выражение для массы, я получил⁚
m1 5500 * (4/3) * π * (6400 * 10^3)^3.Далее мне нужно найти расстояние٫ на котором сила тяготения будет в 3 раза меньше. Пусть это расстояние будет равно r2. Заменив в уравнении для силы t m2 / m1 и F 9٫8 Н/кг٫ я получил⁚
F G * (t * m1) / r2^2, где t 1/3.Решив это уравнение относительно r2, я получил⁚
r2 r * sqrt(1/3).Подставив значения для r и рассчитав данное выражение, я получил⁚
r2 6400 * 10^3 * sqrt(1/3).
Таким образом, я сделал расчеты и установил, что на расстоянии, равном примерно 3680 км от Земли, сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше, чем на поверхности планеты. Это означает, что объект, находящийся на таком расстоянии, будет испытывать слабую силу притяжения.